有 $n$ 位数学家围成一个圆圈站立。每位数学家戴着蓝色或红色的帽子。一位数学家可以施展变色咒语，将其帽子的颜色变为其左侧或右侧数学家帽子的颜色（施法者可以选择其中之一）。请注意，数学家们很有礼貌，不喜欢互相打断，因此同一时间只能有一位数学家施展魔法。

数学家们对他们当前的帽子配置不满意，因此他们希望通过反复使用变色咒语来进入另一种帽子配置。时间不是问题，因为他们可以变出饼干来吃。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)，表示数学家的数量。接下来一行包含一个长度为 $n$ 的字符串。如果第 $i$ 位数学家最初戴着蓝色帽子，则字符串的第 $i$ 个字符为 'B'，否则为 'R'。最后，第三行包含一个长度为 $n$ 的字符串。如果第 $i$ 位数学家最终想要戴蓝色帽子，则字符串的第 $i$ 个字符为 'B'，否则为 'R'。

保证并非所有数学家在开始时都对他们的帽子颜色感到满意。

输出格式

如果数学家们可以在有限次数的变色咒语后达到期望的帽子配置，输出 “yes”，否则输出 “no”。

样例

样例输入 1

5
BRBBR
RBBRR

样例输出 1

yes

样例输入 2

6
RBRBRB
BRBRBR

样例输出 2

no