Simone 的母亲经常抱怨 Simone 从来不帮家里做家务。作为回应，Simone 常指出她母亲分配给她的许多家务在最优解下是 NP-完全问题（例如打扫房间、以无冲突的方式安排弟弟们围坐在餐桌旁、公平地分配弟弟们的万圣节战利品等等）。

身为一名计算机科学家，她的母亲觉得这是一个合理的反驳。在查看了潜在的家务清单后，她挑选了一项她认为应该很容易解决的任务——将不同种类的袜子配对。

起初，有 $2n$ 只袜子堆成一堆。为了配对袜子，Simone 可以重复进行以下三种操作之一：

1. 将原始堆顶部的袜子移动到辅助堆（初始为空）的顶部。
2. 将辅助堆顶部的袜子移动到原始堆的顶部。
3. 如果两个堆顶部的袜子类型相同，则将它们配对并移除。

Simone 只有一个辅助堆，总共只有两个堆。每种类型的袜子可能不止两只。在这种情况下，Simone 可以随意将它们配对。

你的任务是帮助 Simone 确定她配对所有袜子所需的最少操作次数，如果无法完成，则输出相应结果。

图片由 Villy Fink Isaksen 提供，采用 cc by-sa 协议

输入格式

输入的第一行包含整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)。下一行包含 $2n$ 个整数 $a_1, \dots, a_{2n}$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 只袜子的类型。最初，第 1 只袜子位于堆的顶部，第 $2n$ 只袜子位于底部。

输出格式

如果 Simone 可以配对所有的袜子，输出她完成此任务所需的最少操作次数。如果无法做到，输出 “impossible”（不含引号）。

样例

输入 1

2
1 2 2 1

输出 1

4

输入 2

1
3 7

输出 2

impossible

输入 3

3
5 5 5 5 5 5

输出 3

6