你的朋友 Nick 在现实生活中遇到了一个难题，需要你的帮助。Nick 的浴室里有一个长度为 $\ell$ 厘米的卫生纸卷。每次他上厕所时，都会用掉正好 $n$ 厘米的卫生纸。当纸卷用完时，Nick 总是会去商店买一个新的长度为 $\ell$ 的纸卷。然而，有时纸卷用完了，但 Nick 还需要用到纸（即剩余需求量不为零）。我们称这种事件为“危机”。

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Nick 有一种巧妙的方法来防止危机发生：他使用一个备用卷。备用卷是另一个长度为 $\ell$ 的纸卷，藏在浴室的某个地方。当常规纸卷用完而 Nick 还需要更多纸时，他会从备用卷中取走所需的部分。然后，他在这次使用后会立即更换常规纸卷。

正如你所想象的那样，这使得危机发生的频率大大降低。但备用卷最终也会耗尽，危机仍有可能发生。为了推广这一方法，Nick 想要使用多层备用卷。首先，他会从 1 号卷（常规卷）取纸；如果它用完了，他会从 2 号卷取纸；如果 2 号卷也用完了，他会从 3 号卷取纸，以此类推，一直到第 $k$ 号卷。每次使用后，所有用完的纸卷都会被更换。Nick 已经证明，如果他选择足够大的 $k$，他实际上可以做到让危机永远不会发生！你的任务是找到这个最小的 $k$。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $\ell$ 和 $n$ ($1 \le n \le \ell \le 10^{10}$)。

输出格式

输出使得危机永远不会发生的最小整数 $k$（包含常规卷在内）。

样例

输入格式 1

31 6

输出格式 1

4

输入格式 2

10000000000 17

输出格式 2

3