对称多项式是一个在变量的任何置换下保持不变的多项式。例如，$f(x_1, \dots, x_n) = x_1 + \dots + x_n$ 就是一个对称多项式（它实际上被称为第一初等对称多项式）。对称多项式有许多重要的应用。例如，它们可以用来证明一般五次多项式的根不存在通项公式。

然而，在本题中，我们将关注另一种对称性。考虑平面上的一条无限曲线 $P$，其 $x$ 和 $y$ 坐标均由多项式给出，即： $$x(t) = a_n t^n + a_{n-1} t^{n-1} + \dots + a_1 t + a_0$$ $$y(t) = b_m t^m + b_{m-1} t^{m-1} + \dots + b_1 t + b_0$$

如果存在一个实数 $t_0$，使得对于所有的 $t \in \mathbb{R}$，点 $(x(t_0 + t), y(t_0 + t))$ 关于直线 $L$（由方程 $Ax + By + C = 0$ 给出）的对称点为 $(x(t_0 - t), y(t_0 - t))$，则称该曲线关于直线 $L$ 对称，并将直线 $L$ 称为曲线 $P$ 的对称轴。例如，考虑由以下方程给出的曲线 $P$： $$x(t) = -5t^5 - 26t^4 - 19t^3 + 59t^2 + 111t + 26$$ $$y(t) = -t^5 + 17t^3 - 9t^2 - 61t + 12$$

该曲线关于直线 $5x + y + 92 = 0$ 对称，其中 $t_0 = -1$（见图 G.1）。

图 G.1：样例输入 1 的示意图，绘制范围为 $t = -3.9$ 到 $t = 1.9$。

现在，你的任务是编写一个程序，给定两个多项式 $x(t)$ 和 $y(t)$，找出该曲线的一条对称轴（如果存在的话）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 10$)，表示 $x$ 的次数。接下来一行包含 $n+1$ 个整数 $a_n, \dots, a_1, a_0$，其中 $a_i$ 是 $x$ 的 $i$ 次项系数。随后两行以相同的格式描述多项式 $y$。

如果 $x(t)$ 或 $y(t)$ 为零多项式，其次数记为 0。系数的绝对值不超过 $1\,000$。你可以假设每个多项式的首项系数 $a_n$ 均不为零，除非该多项式本身就是零多项式。

输出格式

输出三个实数 $A, B$ 和 $C$，表示 $Ax + By + C = 0$ 是给定曲线的一条对称轴。如果不存在对称轴，则输出 $A = B = C = 0$。如果曲线有多条对称轴，输出其中任意一条即可。

在存在对称轴的情况下，所提供的直线必须满足以下条件： $0.5 \le \max(|A|, |B|) \le 10^{100}$。 所提供直线的方向与某条对称轴的方向偏差在 $10^{-6}$ 弧度以内。 * $\frac{C}{\max(|A|, |B|)}$ 的值在绝对误差或相对误差 $10^{-6}$ 以内是正确的。

样例

样例输入 1

5
-5 -26 -19 59 111 26
5
-1 0 17 -9 -61 12

样例输出 1

5 1 92

样例输入 2

1
1 0
3
1 0 0 0

样例输出 2

0 0 0

样例输入 3

1
1 0
0
0

样例输出 3

2.718281828 0 0