世界各地的艺术评论家最近才开始认可伟大的牛画家 Picowso 背后的创作天才。

Picowso 的绘画方式非常独特。她从一张 $N \times N$ 的空白画布开始，画布由一个 $N \times N$ 的零矩阵表示，其中零表示画布上的空白单元格。然后，她在画布上绘制了 $N^2$ 个矩形，每个矩形使用 $1 \ldots N^2$ 中的一种颜色（编号从 $1$ 到 $N^2$）。例如，她可能先画了一个颜色为 2 的矩形，得到如下中间状态的画布：

2 2 2 0 
2 2 2 0 
2 2 2 0 
0 0 0 0

接着她可能画了一个颜色为 7 的矩形：

2 2 2 0 
2 7 7 7 
2 7 7 7 
0 0 0 0

然后她可能又画了一个颜色为 3 的小矩形：

2 2 3 0 
2 7 3 7 
2 7 7 7 
0 0 0 0

每个矩形的边都与画布的边缘平行，矩形的大小可以从整个画布到单个单元格不等。每种颜色 $1 \ldots N^2$ 都恰好被使用一次，尽管后画的颜色可能会完全覆盖掉一些先画的颜色。

给定画布的最终状态，请计算有多少种颜色可能是最先被画上去的。

输入格式

第一行输入包含 $N$，即画布的大小（$1 \leq N \leq 1000$）。接下来的 $N$ 行描述了画布的最终图像，每行包含 $N$ 个整数，范围在 $0 \ldots N^2$ 之间。保证输入是由上述过程通过依次绘制不同颜色的矩形得到的。

输出格式

请输出可能是最先被绘制的颜色数量。

样例

输入格式 1

4
2 2 3 0
2 7 3 7
2 7 7 7
0 0 0 0

输出格式 1

14

说明

在这个例子中，颜色 2 可能是最先被绘制的。颜色 3 显然必须在颜色 7 之后绘制，而颜色 7 显然必须在颜色 2 之后绘制。由于我们没有看到其他颜色，我们可以推断它们也可能是最先被绘制的。