世界正处于灭绝的边缘。一种变异病毒威胁着要摧毁所有生物。作为最后的希望，一个由超级聪明的科学家组成的团队（当然也包括你）目前正在研发抗病毒药物。不幸的是，你们团队无法及时分析 DNA。他们测序了 $n$ 段病毒 DNA，需要将它们与 $n$ 条现有的抗病毒药物链进行匹配。作为算法专家，你需要实现一个专门的程序来解决这个问题。你的方法必须足够快——时间不多了！

首先，你需要确定每个 DNA 序列的重复得分。序列 $s$ 的重复得分等于最短序列 $u$ 的长度，使得 $s$ 等于 $u$ 的 $k$ 倍重复，其中 $k$ 为某个正整数。例如，ATGATG 的重复得分是 3，因为它可以通过重复 ATG 两次得到。另一方面，ATATA 的重复得分是 5，因为它不能由任何真子串重复得到。

在获得所有序列的得分后，你需要将 $n$ 条抗病毒序列与 $n$ 条病毒序列进行匹配，以使病毒造成的损害最小化。当两个序列匹配时，病毒造成的损害等于两个重复得分之差的平方。例如，将抗病毒序列 ATGATG 与病毒序列 ATATA 匹配会造成 $(3 - 5)^2 = 4$ 个单位的损害。

如果你以最优方式匹配这些 DNA 序列，那么所有匹配对的病毒造成的总损害最小是多少？

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)，表示病毒和抗病毒 DNA 序列的数量。 $n$ 行，每行一个病毒 DNA 序列。 * $n$ 行，每行一个抗病毒 DNA 序列。

每个 DNA 序列都是一个非空字符串，长度不超过 250，由小写字母 a-z 和大写字母 A-Z 组成。

输出格式

输出一个整数，即最小总损害。

样例

样例输入 1

2
TTTTTT
TATG
TATATA
AAAGAAAG

样例输出 1

1

样例输入 2

3
abcdef
aaa
bab
AbAb
xyzxyz
X

样例输出 2

10