当 Christian 不在进行复杂的软件验证研究时，他会饲养变色龙。他的变色龙属于一个特殊的物种，且仅有 $n$ 种不同的颜色。与自然界中的同类不同，Christian 的变色龙只在非常特定的情况下才会改变颜色。Christian 花了很长时间开发了他所谓的“疯狂变色龙着色概念”（$C^4$），其工作原理如下：如果他将 $n-1$ 只颜色各不相同的变色龙放入一个特殊的繁殖箱中，给它们喂食草莓奶酪和肝肠，并让它们在黑暗中过夜，那么第二天早上箱子里就会有 $y$ 只变色龙。神奇的是，这 $y$ 只变色龙中没有一只具有最初那 $n-1$ 种颜色中的任何一种。相反，它们全部变成了繁殖箱中最初缺失的那种颜色。

上周末，Christian 把他的变色龙借给朋友参加克里斯托弗街日（Christopher Street Day）。当然，他的朋友希望变色龙看起来尽可能多彩。因此，Christian 以一种使每种颜色都有至少 $n-1$ 只变色龙可用的方式应用了 $C^4$ 方法。因此，Christian 目前拥有 $x_i \ge n-1$ 只第 $i$ 种颜色的变色龙。然而，下一个即将到来的节日是圣帕特里克节，Christian 认为如果他所有的变色龙在这次特别活动中都变成同一种颜色会非常酷。他想知道是否可以通过仅应用 $C^4$ 方法达到这种状态。由于他的草莓奶酪快用完了，他想知道让所有变色龙变成同一种颜色所需的最少 $C^4$ 应用次数——前提是这确实可行。

输入格式

输入包含： 一行，包含三个整数 $n, c, y$： $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，变色龙可以拥有的不同颜色数量。 $c$ ($1 \le c \le n$)，最终所有变色龙应该拥有的颜色。 $y$ ($n-1 \le y \le 10^9$)，应用 $C^4$ 方法后繁殖箱中的变色龙数量。 * 一行，包含 $n$ 个整数 $x_1, \dots, x_n$ ($n-1 \le x_i \le 10^9$，对于所有 $i$)，其中 $x_i$ 是 Christian 最初拥有的第 $i$ 种颜色的变色龙数量。

输出格式

如果 Christian 的变色龙无法通过仅应用 $C^4$ 方法全部变为颜色 $c$，则输出 impossible。否则，输出两个整数 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 是使所有变色龙拥有颜色 $c$ 所需的最少 $C^4$ 应用次数，$b$ 是最终 Christian 拥有的变色龙总数。

图 C.1：第一个样例的说明。最初，Christian 拥有 2 只黄色、3 只绿色和 5 只蓝色变色龙。在应用 5 次 $C^4$ 方法后，他拥有 10 只绿色变色龙。向量 $(y, g, b)$ 表示在相应繁殖步骤中可用的黄色、绿色和蓝色变色龙的数量。

样例

样例输入 1

3 2 2
2 3 5

样例输出 1

5 10

样例输入 2

3 1 3
2 2 3

样例输出 2

impossible