Kai 正在听他最喜欢的爵士乐播放列表。他喜欢开启歌曲间的交叉淡入淡出（crossfading）效果，因此在每首歌的最后 $c$ 秒，当前歌曲会缓慢淡出，同时下一首歌曲会淡入。这种效果发生在任意两首连续的歌曲之间，但第一首歌的开头和最后一首歌的结尾会正常播放。
请计算 Kai 听完整个播放列表所需的总时长。
输入格式
输入包含：
两个整数 $n$ 和 $c$ ($1 \le n \le 100, 1 \le c \le 10$)，分别表示歌曲数量和交叉淡入淡出的时间（以秒为单位）。
$n$ 行格式为 m:ss ($0:30 \le m:ss \le 9:59$) 的字符串，表示每首歌的长度（分钟部分为一位数字，秒钟部分为两位数字）。
输出格式
输出一个格式为 hh:mm:ss 的字符串，表示听完整个播放列表所需的总时长（小时、分钟和秒钟均以两位数字表示）。
样例
输入 1
3 5 3:59 0:52 9:40
输出 1
00:14:21
输入 2
1 10 6:00
输出 2
00:06:00