你最好的朋友一直在向你抱怨她邻居那些烦人的狗——显然，它们不断地在她的花园里搞破坏，还留下臭烘烘的“礼物”。今天，她决定开始着手解决这个问题：筑起一堵墙把它们挡在外面。

当然，这堵墙必须在所有地方保持相同的高度（即呈矩形），并且不能有任何会让狗钻过去的洞。不过，你的朋友并不太在意墙的具体尺寸。

她已经买好了她打算使用的石头（她想把它们全部用上！），并按大小进行了分类。所有石头的宽度相同，但长度和高度可能不同。然而，对于每一块石头，其长度等于其高度，且两者均为 2 的幂。墙的宽度必须等于石头的宽度，这意味着你不能旋转石头，也不能将两块石头前后放置。

给定石头的边长和数量，确定是否可以使用所有现有的石头筑起一堵墙，如果可以，这堵墙的长度和高度可能是多少。

图 K.1：第一个样例的示意图。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 25$)，表示最大的石头边长为 $2^n$。 一行包含 $n + 1$ 个整数 $m_0, \dots, m_n$ ($0 \le m_i \le 10^{15}$，对于每个 $i$，$m_n \ge 1$)，其中 $m_i$ 描述了边长为 $2^i$ 的石头的数量。

保证所有石头的总面积不超过 $10^{15}$。

输出格式

如果可以筑起一堵没有洞的矩形墙，输出一行包含两个整数，即可以筑成的墙的长度和高度。否则，输出 impossible。如果存在多种解，输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

2
2 1 3 3

样例输出 1

9 9

样例输入 2

2
0 3 2

样例输出 2

impossible