最近，Yura 买了一辆新车。让我们来了解一下它的一些特性：这辆车加速时的加速度不超过 $a$，可以保持恒定速度行驶，减速时的减速度不超过 $b$。但最重要的是，这辆车没有最高速度限制，所以它可以跑得比光速还快，并将其主人带向未来。

Yura 太喜欢他的车了，以至于他忘记了 BSUIR Open 比赛将在 4 分钟后开始。Yura 的家和大学位于一条直线上。不幸的是，他无法达到光速，因为从家到大学的整条路径上都布满了测速摄像头。具体来说，路径上有 $n$ 个摄像头，第 $i$ 个摄像头位于点 $x = x_i$ 处，这意味着在这一点上，汽车的行驶速度不能超过 $v_i$，否则车主将会收到罚单。

家位于点 $x = 0$ 处，大学位于最后一个摄像头所在的位置（$x = x_n$）。请计算 Yura 开车从家到大学所需的最短时间。注意，Yura 出发时的速度为零。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, a, b$，分别表示路径上的测速摄像头数量以及汽车的参数。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, v_i$。保证对于所有 $i > 1$，都有 $x_i > x_{i-1}$。

数据范围： $1 \le n \le 10^5, 1 \le a, b \le 1000$ $1 \le x_i \le 10^7, 0 \le v_i \le 1000$

输出格式

输出一个数字，表示从家到大学不被罚款所需的最短时间。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

2 1 1
1 1
2 2

样例输出 1

2.1815405

样例输入 2

4 1 5
2 3
4 5
7 3
9 5

样例输出 2

4.3598594