Julia 正在组织一场有史以来规模最大的蟑螂赛跑。这是一项既有趣又充满异国情调的工作，其中最主要也是唯一的问题是在起点将蟑螂按正确的顺序排列。一旦完成，一切就听天由命了。已知蟑螂背上用粉笔写的数字可能包含前导零，最关键的是，起跑时蟑螂背上的数字必须构成一个递增序列。没人知道是谁制定了这个规则，也没人知道为什么要制定这个规则。总之，我们必须遵守。但不幸的是，粉笔字很容易擦掉，所以有些数字现在只剩下模糊的斑点。由于 Julia 是一位真正的专业人士，她不想破坏规则，因此她试图恢复那些被意外擦掉的数字。让我们计算所有可能的序列中，所有可能的蟑螂编号之和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示蟑螂的数量和数字的长度。接下来的 $n$ 行包含数字模式。每个模式由数字 '0' 到 '9' 和/或 '?' 符号组成。

$1 \le n, m \le 50$

输出格式

输出所有可能的序列中，所有可能的蟑螂编号之和，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

输入 1

2 2
??
??

输出 1

490050

输入 2

2 3
4??
??2

输出 2

6403775

输入 3

4 1
0
?
4
8

输出 3

42