给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你需要找到满足以下条件的数对 $(L, R)$(其中 $L \le R$)的数量:$a_L \bmod a_{L+1} \bmod \dots \bmod a_R = a_R \bmod a_{R-1} \bmod \dots \bmod a_L$,其中 $\bmod$ 定义为取模运算。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ —— 数组的大小。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ —— 数组的元素。
数据范围
$1 \le n \le 10^5$ $1 \le a_i \le 3 \cdot 10^5$
输出格式
输出一个整数 —— 满足给定条件的数对 $(L, R)$ 的数量。
样例
输入 1
2 5 5
输出 1
3
输入 2
3 8 3 5
输出 2
4