Andrew 喜欢观看冬季两项比赛，和许多其他粉丝一样，他喜欢红头发的 Josya。多年来，Andrew 收集了关于即将到来的比赛中每位参赛选手的足够统计数据。现在，他想计算 Josya 在即将到来的个人赛中登上领奖台的概率，并向你寻求帮助。

个人赛由 5 圈滑行和 4 轮射击组成（2 轮卧姿射击和 2 轮立姿射击）。每轮射击有 5 发子弹和 5 个目标。每次脱靶会给运动员的总时间增加一分钟。

我们拥有关于每位运动员的一些信息。我们知道他们的单圈滑行时间，以及卧姿和立姿射击命中目标的概率。为简化起见，我们假设所有运动员在射击场花费的时间相同。Josya 的出发顺序是第一位。

比赛结束时，运动员的名次 $X$ 等于滑行时间严格快于该运动员的人数加一。所有获得第一、第二或第三名的运动员都将登上领奖台。注意，多名运动员可以并列同一名次。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 比赛的参赛人数。

接下来的 $n$ 行中，每行包含三个数字 $time_i, down_i, up_i$，其中 $time_i$ 是整数单圈滑行时间（以秒为单位），$down_i$ 是卧姿射击命中目标的概率，$up_i$ 是立姿射击命中目标的概率。$up_i$ 和 $down_i$ 是小数点后恰好有三位数字的实数。

数据范围

$1 \le n \le 50000$ $1 \le time_i \le 600$ $0 \le down_i, up_i \le 1$

输出格式

输出唯一的实数 —— Josya 登上领奖台的概率。绝对或相对误差不得超过 $10^{-9}$。

样例

输入 1

4
45 0.700 0.700
60 0.800 0.800
90 0.900 0.900
120 1.000 1.000

输出 1

0.675394632273