Andrew 决定给他的 $n$ 位客人中的一位送礼物。为了选出这位幸运儿，Andrew 决定举办一场抽奖。为此，他拿了 $2n$ 张标有 $1$ 到 $2n$ 数字的卡片，将它们混合后分给每位客人两张。礼物将颁发给卡片上数字之和最大的那位客人。然而，在 Andrew 发完卡片后，他意识到可能会有几位获胜者。他请求你计算他不需要寻找额外礼物的概率。
仅一行，包含一个整数 $n$。
$1 \le n \le 10^5$
设问题的答案为一个最简分数 $\frac{P}{Q}$。
输出 $P \times Q^{-1} \pmod{10^9 + 7}$ 作为答案。保证 $Q$ 不能被 $10^9 + 7$ 整除。
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