你需要根据给定的一组数字来组成若干个数字。每个数字都有一个上限。给定集合中的每个数字必须恰好使用一次。如果集合中不包含某个数字，则不允许使用它。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ —— 测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含一个字符串 $s$ —— 给定的一组数字，一个整数 $n$ —— 需要组成的数字的数量，以及 $n$ 个整数 $a_i$ —— 这些数字的上限。所有 $a_i$ 的数字均按从最高位到最低位非递增的顺序给出。给定集合中的数字和 $a_i$ 均不包含数字 $0$。

$1 \le t \le 1000$ $1 \le |s| \le 500$ $1 \le n \le 50$ $1 \le a_i \le 10^9$

输出格式

你需要输出 $t$ 行，每行包含符合上述条件的 $n$ 个数字。如果不存在解，则输出 "-1"。如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

3
1234 2 21 43
12534 2 21 43
42 1 42

输出 1

14 23
-1
42