有 $n$ 个人围坐在圆桌旁。每个人都有一组卡片，每张卡片上写有一个数字 $x$。玩家按顺序轮流出牌，从 1 号玩家开始。在轮到某位玩家时，他可以选择跳过（弃权），或者打出一张数字严格大于上一张打出的牌的数字的卡片（并将其留在桌面上）。连续跳过回合的玩家人数不能超过 $k$ 个。所有玩家都知道其他人手中的牌，并且总是采取最优策略。请帮助赌徒们组成一个长度最长的递增序列。

输入格式

第一行包含两个数字 $n$ 和 $k$，分别表示玩家人数和允许连续跳过回合的最大人数。

接下来的 $n$ 行包含玩家手中卡片的描述。每行的第一个数字 $m_i$ 是当前玩家手中卡片的数量，随后的 $m_i$ 个空格分隔的数字表示卡片上写的数字 $x$。

$$0 \le \sum m_i \le 10^5$$ $$1 \le n \le 10^5$$ $$0 \le k < n$$ $$0 \le x \le 10^9$$

输出格式

第一行输出一个数字，表示最长序列的长度。在接下来的行中，输出两个空格分隔的数字：玩家编号和该玩家打出的卡片上的数字。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3 1
4 1 10 12 20
2 11 21
4 3 5 15 22

样例输出 1

9
1 1
3 3
1 10
2 11
1 12
3 15
1 20
2 21
3 22