给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的有向图（$2 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq M \leq 2 \cdot 10^5$），Farmer John 的奶牛们喜欢玩一个双人游戏。
在图中两个不同的节点上各放置一个棋子。每一轮，其中一名玩家（称为“大脑”）选择一个必须移动的棋子，另一名玩家（称为“蹄子”）选择该棋子沿哪条出边移动。两个棋子永远不能位于同一个节点上。如果蹄子在某一时刻无法进行有效的移动，则大脑获胜。如果游戏无限进行下去，则蹄子获胜。
给定 $Q$ 次询问（$1 \leq Q \leq 10^5$），每次询问给出两个棋子的起始节点。对于每次询问，输出获胜的玩家。
输入格式
第一行包含 $N$ 和 $M$。
接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示一条从 $a$ 到 $b$ 的有向边。
图中不包含自环或重边。
下一行包含 $Q$。
最后 $Q$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，满足 $1\le x,y\le N$ 且 $x\neq y$，表示两个棋子的起始节点。
输出格式
一个长度为 $Q$ 的字符串，其中每个字符表示获胜者：'B' 代表大脑获胜，'H' 代表蹄子获胜。
注意：本题的时间限制为 4 秒，是默认限制的两倍。
样例
样例输入 1
9 10
1 2
2 3
3 4
4 7
3 5
1 6
6 8
8 9
9 6
7 2
4
1 5
1 2
1 6
2 4样例输出 1
BHHB说明
大脑可以通过选择节点 5 赢得第一场游戏；此时蹄子没有有效的移动方式。
大脑可以通过选择节点 4 然后选择节点 7 赢得最后一场游戏；此时蹄子没有有效的移动方式。
蹄子赢得了其余的游戏。
子任务
- 测试点 2-3 满足 $N\le 100$，$M\le 200$。
- 测试点 4-9 满足 $N\le 5000$。
- 测试点 10-21 无额外限制。
题目来源：Danny Mittal