在 JOI 动物园里，有 $2N$ 只变色龙，编号从 $1$ 到 $2N$。其中，$N$ 只变色龙的性别为 X，其余 $N$ 只变色龙的性别为 Y。

每只变色龙都有其原始颜色。关于原始颜色，已知以下信息： $N$ 只性别为 X 的变色龙的原始颜色各不相同。 对于每只性别为 X 的变色龙，都存在唯一一只性别为 Y 的变色龙，它们具有相同的原始颜色。

现在，JOI 动物园进入了新恋情的季节。每只变色龙都爱着另一只变色龙。关于变色龙的爱，已知以下信息： 每只变色龙恰好爱着一只性别与自己不同的变色龙。 一只变色龙和它所爱的变色龙具有不同的原始颜色。 * 不存在两只变色龙爱着同一只变色龙的情况。

你可以召集部分变色龙并组织一次会议。对于每只参加会议的变色龙 $s$，设 $t$ 为 $s$ 所爱的变色龙。$s$ 的皮肤颜色决定如下： 如果 $t$ 参加了会议，$s$ 的皮肤颜色为 $t$ 的原始颜色。 如果 $t$ 没有参加会议，$s$ 的皮肤颜色为 $s$ 的原始颜色。

变色龙的皮肤颜色可能会随不同的会议而改变。对于你组织的每次会议，你可以统计参加会议的变色龙的皮肤颜色种类数。

通过组织最多 $20\,000$ 次会议，你想要确定所有具有相同原始颜色的变色龙对。

请编写一个程序，在给定变色龙数量的情况下，通过组织最多 $20\,000$ 次会议来确定所有具有相同原始颜色的变色龙对。

实现细节

你需要提交一个文件。 提交的文件名为 chameleon.cpp。它应该实现以下函数。程序应包含 chameleon.h。

• void Solve(int N) 该函数对于每个测试用例仅被调用一次。
  • 参数 $N$ 是性别为 X 的变色龙的数量。

你的程序可以调用以下函数：

• int Query(const std::vector<int> &p) 通过调用此函数，你可以组织一次变色龙会议。

  • 参数 $p$ 是参加会议的变色龙列表。
  • 返回值为参加会议的变色龙的皮肤颜色种类数。
  • 参数 $p$ 中的每个元素都应是 $1$ 到 $2N$ 之间的整数（包含边界）。如果不满足此条件，你的程序将被判为 Wrong Answer [1]。
  • 参数 $p$ 中的元素应互不相同。如果不满足此条件，你的程序将被判为 Wrong Answer [2]。
  • 你的程序调用 Query 函数的次数不得超过 $20\,000$ 次。如果不满足此条件，你的程序将被判为 Wrong Answer [3]。

• void Answer(int a, int b) 通过调用此函数，你回答一对具有相同原始颜色的变色龙。

  • 参数 $a$ 和 $b$ 表示变色龙 $a$ 和变色龙 $b$ 具有相同的原始颜色。
  • 必须满足 $1 \le a \le 2N$ 且 $1 \le b \le 2N$。如果不满足这些条件，你的程序将被判为 Wrong Answer [4]。
  • 对于相同的 $a$ 或 $b$ 值，你的程序调用此函数的总次数不得超过一次。如果不满足此条件，你的程序将被判为 Wrong Answer [5]。
  • 如果变色龙 $a$ 和变色龙 $b$ 的原始颜色不同，你的程序将被判为 Wrong Answer [6]。
  • 你的程序应恰好调用 Answer 函数 $N$ 次。当 Solve 函数终止时，如果调用 Answer 函数的次数不等于 $N$，你的程序将被判为 Wrong Answer [7]。

说明

• 你的程序可以实现其他内部使用的函数，或使用全局变量。
• 你的程序不得使用标准输入和标准输出。你的程序不得通过任何方式与其他文件通信。但是，你的程序可以将调试信息输出到标准错误。

约束

所有输入数据均满足以下条件。关于 $Y, C, L$ 的含义，请参阅样例评分器的输入格式。

• $2 \le N \le 500$。
• $0 \le Y_i \le 1$ ($1 \le i \le 2N$)。
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le 2N$)。
• 对于每个 $j$ ($1 \le j \le N$)，存在唯一的 $i$ ($1 \le i \le 2N$) 满足 $Y_i = 0$ 且 $C_i = j$。
• 对于每个 $j$ ($1 \le j \le N$)，存在唯一的 $i$ ($1 \le i \le 2N$) 满足 $Y_i = 1$ 且 $C_i = j$。
• $1 \le L_i \le 2N$ ($1 \le i \le 2N$)。
• $Y_i \neq Y_{L_i}$ ($1 \le i \le 2N$)。
• $C_i \neq C_{L_i}$ ($1 \le i \le 2N$)。
• $L_k \neq L_l$ ($1 \le k < l \le 2N$)。

子任务

1. (4 分) $L_{L_i} = i$ ($1 \le i \le 2N$)。
2. (20 分) $N \le 7$。
3. (20 分) $N \le 50$。
4. (20 分) $Y_i = 0$ ($1 \le i \le N$)。
5. (36 分) 无附加限制。

样例通信

这里是样例评分器的一个输入示例以及对应的函数调用。

在你可以从竞赛网站下载的文件中，sample-02.txt 满足子任务 1 的约束，sample-03.txt 满足子任务 4 的约束。