数字 6, 10, 15 本身都不是平方数，但它们的乘积 900 是一个平方数。 我们对乘积为平方数的正整数集合感兴趣。我们将这样的集合称为 HIP（意为“具有有趣的乘积”，Has Interesting Product）。显然，{6, 10, 15} 是一个 HIP 集合，{25} 也是。 更一般地，给定一个正整数集合，它是否包含非空的 HIP 子集？如果有，对于哪些 HIP 子集，其乘积是最小的？ 为了简化问题，我们将研究范围限制在区间内。

输入格式

每个测试用例包含一行两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 < a < b \le 4900$)。这些整数描述了区间 $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid a \le x \le b \}$。

输出格式

对于每个测试用例，输出最小的数 $k$，使得 $A$ 的某个非空子集 $X \subseteq A$ 中元素的乘积等于 $k^2$。如果不存在这样的数，输出 ‘none’。数 $k$ 将小于 $2^{63}$。

样例

输入 1

20 30

输出 1

5

输入 2

101 110

输出 2

none

输入 3

2337 2392

输出 3

3580746020392020480