Liesbeth 和 Jan 正在为一门课程项目制作一个机器人，他们发现需要将两块乐高积木放入一个开口中。

开口的宽度为 $x$ 厘米，这两块积木的长度之和必须精确等于开口的宽度，否则机器人在项目演示时会损坏，这将给这两名学生带来灾难性的后果。

照片由 Alan Chia 提供

幸运的是，Liesbeth 和 Jan 在一天深夜潜入物理实验室，非常精确地测量了他们剩余乐高积木的长度。现在，他们只需要挑选出两块能完美填满开口的积木即可。

输入格式

对于每个测试用例，输入包含： 一行包含一个正整数：$x$，表示开口的宽度（单位为厘米），其中 $1 \le x \le 20$。 一行包含一个非负整数：$n$，表示 Liesbeth 和 Jan 可用的乐高积木数量，其中 $0 \le n \le 1000000$。 * $n$ 行，每行包含一个正整数 $\ell$，表示乐高积木的长度（单位为纳米）。Liesbeth 和 Jan 告诉你，没有任何一块乐高积木的长度超过 10 厘米，即 $100000000$ 纳米。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在两块能精确填满开口的乐高积木，则输出一行 danger；如果存在两块长度分别为 $\ell_1$ 和 $\ell_2$ 的积木（满足 $\ell_1 \le \ell_2$），则输出 yes 1 2。

如果存在多种解决方案，必须输出使尺寸差 $|\ell_1 - \ell_2|$ 最大的方案。

样例

输入 1

1
4
9999998
1
2
9999999

输出 1

yes 1 9999999