Nlogonia 的国王一生征服了许多土地，现在他的儿子已经成年，国王想要与他分享自己的领土。

Nlogonia 有 $N$ 座古塔，可以看作笛卡尔平面上的点。国王决定让他的儿子从中选择四座塔，然后建造一堵墙将这些塔连接起来，形成一个以这些塔为顶点的（简单但不必是凸的）四边形。墙所包围的土地将归儿子所有。由于国王不希望人们嘲笑他的儿子领土太少，因此四边形的面积必须大于或等于给定的值 $S$。

儿子很想选择属于他的那部分土地，但国王想预先知道有多少种不同的选择方式。下图展示了一个 $N = 4$ 座塔的例子。在这种情况下，有两个不同的四边形面积至少为 $S = 2$。

输入格式

第一行包含两个整数 $S$ ($1 \le S \le 10^{18}$) 和 $N$ ($4 \le N \le 400$)，分别表示最小面积和古塔的数量。接下来的 $N$ 行，每行描述一座塔，包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($0 \le X, Y \le 10^9$)，表示塔的坐标。没有两座塔位于同一位置，且任意三座塔不共线。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示以这些塔为顶点且面积至少为 $S$ 的不同简单四边形的数量。如果一个四边形的非相邻边不相交，则它是简单的。如果两个四边形的顶点不同或边不同，则它们被视为不同的四边形。

样例

样例输入 1

2 4
1 2
3 4
3 3
4 1

样例输出 1

2

样例输入 2

1 4
1 2
3 4
3 3
4 1

样例输出 2

3

样例输入 3

4 5
1 1
3 3
3 0
0 1
1 0

样例输出 3

3

样例输入 4

1 4
0 0
1000 0
0 1000
1000 1000

样例输出 4

1