Alexander 和 Melina 是非常好的朋友。在度过了一个充满游戏的漫长夏天后，他们终于要乘巴士回家了。由于这个夏天过得非常充实，他们在巴士旅途中感到很无聊，于是 Alexander 向 Melina 发起了一个最终挑战。

Alexander 给 Melina 一张宽 $W$ 厘米、高 $H$ 厘米的方格纸。这张纸被细分为 $1 \times 1$ 的小方格，形成了一个 $W \times H$ 的坐标系。在纸上，Alexander 画了许多彩色的点，每种颜色恰好有两个点，所有点都位于整数坐标上（可能包括纸的边缘和角落），且没有两个点位于同一个位置。

Alexander 要求 Melina 在每一对同色点之间画一条线，将它们连接起来。连接点的线不能相互接触。然而，这些线可以是任意形状（只要它们保持在纸内），并且可以被视为无限细。

Melina 反驳说这个游戏不公平，因为根本无法满足他的要求。Alexander 向她保证游戏是公平的，她只需要“变强”就能解决这个挑战。经过一番争论，朋友们决定让你这个公正的观察者来判断游戏是否公平。

在上面的例子中，Melina 可以连接每一对点而不使线相交，因此游戏是公平的。相反，在下面的例子中，Melina 无法在不与连接 1 的线相交的情况下连接 2，因此游戏是不公平的。

输入格式

第一行包含两个整数 $W$ 和 $H$ ($1 \le W, H \le 10^9$)，分别表示纸的宽度和高度。第二行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)，表示画在纸上的点对数。接下来的 $N$ 行中，每行包含四个整数 $X_1, Y_1, X_2$ 和 $Y_2$ ($0 \le X_1, X_2 \le W$ 且 $0 \le Y_1, Y_2 \le H$)，表示一对同色点在坐标 $(X_1, Y_1)$ 和 $(X_2, Y_2)$ 处。没有两个点位于同一个位置。

输出格式

如果游戏是公平的，输出一行包含大写字母 “Y”，否则输出大写字母 “N”。

样例

输入格式 1

5 5
3
4 0 2 5
1 0 2 4
4 2 1 2

输出格式 1

Y

输入格式 2

5 5
2
4 0 3 5
5 3 0 2

输出格式 2

N