一位艺术家想要创作一件艺术品，让他的作品看起来像是悬浮在半空中，为此他浇筑了一个大型透明丙烯酸立方体作为底座。不幸的是，在浇筑过程中，一些微小的灰尘颗粒混入了混合物中，现在在原本透明的立方体中呈现为一簇针尖大小的瑕疵。

他想要钻掉立方体中包含这些瑕疵的部分，以便用新的透明丙烯酸填充被移除的体积。他希望通过一次钻孔操作来完成。为了稳固起见，钻头必须垂直于立方体的一个面进入。

给定瑕疵的 $(x, y, z)$ 位置，并将瑕疵的大小视为可忽略不计，问能够移除所有瑕疵的最小钻头直径是多少？

钻头可以从立方体的任意一个面进入，但必须垂直于该面。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示瑕疵的数量。$3 \le N \le 5\,000$。

接下来有 $N$ 行输入，每行包含三个实数，范围在 $-1\,000.0 \dots 1\,000.0$ 之间，表示单个瑕疵的 $(x, y, z)$ 坐标。每个数字小数点后最多包含 6 位数字。如果所有后续数字均为零，则可以省略小数点。

输出格式

输出能够移除所有瑕疵的最小钻头直径。

如果绝对误差或相对误差小于 $10^{-4}$，则答案被认为是正确的。

样例

输入格式 1

3
1.0 0.0 1.4
-1.0 0.0 -1.4
0.0 1.0 -0.2

输出格式 1

2.0000000000

输入格式 2

5
1.4 1.0 0.0
-0.4 -1.0 0.0
-0.1 -0.25 -0.5
-1.2 0.0 0.9
0.2 0.5 0.5

输出格式 2

2.0000000000

输入格式 3

8
435.249 -494.71 -539.356
455.823 -507.454 -539.257
423.394 -520.682 -538.858
446.507 -501.953 -539.37
434.266 -503.664 -560.631
445.059 -549.71 -537.501
449.65 -506.637 -513.778
456.05 -499.715 -561.329

输出格式 3

49.9998293198