“该死！”查尔斯咒骂道，“这台机器上的进位杆坏了！我刚才试着计算一个数的平方，结果却是错的；所有的进位都丢失了。”

“嗯，”艾达沉思道，“没有进位的算术！我在想，能不能根据我在机器上看到的结果，推算出你最初输入的数字。”

无进位加法（记作 $\oplus$）与普通加法相同，只是忽略了所有进位（在十进制下）。因此，$37 \oplus 48$ 的结果是 $75$，而不是 $85$。

无进位乘法（记作 $\otimes$）使用小学乘法算法逐列进行，但中间的加法运算使用无进位加法。更正式地说，设 $a_m a_{m-1} \dots a_1 a_0$ 为 $a$ 的各位数字，其中 $a_0$ 是最低位。同样定义 $b_n b_{n-1} \dots b_1 b_0$ 为 $b$ 的各位数字。$c = a \otimes b$ 的各位数字 $c_k$ 由以下公式给出：

$$c_k = (a_0 b_k \oplus a_1 b_{k-1} \oplus \dots \oplus a_{k-1} b_1 \oplus a_k b_0) \pmod{10}$$

其中，若 $i > m$ 或 $j > n$，则任何 $a_i$ 或 $b_j$ 都被视为 $0$。例如，$9 \otimes 1\,234 = 9\,876$，$90 \otimes 1\,234 = 98\,760$，以及 $99 \otimes 1\,234 = 97\,536$。

给定 $N$，求最小的正整数 $a$，使得 $a \otimes a = N$。

输入格式

输入包含一行，为一个正整数 $N$，最多有 $25$ 位数字，且没有前导零。

输出格式

在一行中输出最小的正整数 $a$，使得 $a \otimes a = N$。如果不存在这样的 $a$，则输出 ‘-1’。

样例

样例输入 1

6

样例输出 1

4

样例输入 2

149

样例输出 2

17

样例输入 3

123476544

样例输出 3

11112

样例输入 4

15

样例输出 4

-1

Figure 1. A Cam from a Babbage Analytical Engine