色彩斑斓走廊研究所正在规划建造一座新建筑。该建筑拥有许多路口，以及连接每对路口的走廊。走廊将由神奇的新型喷漆机器人进行粉刷，它们在走廊中行驶并沿途粉刷所有墙壁。建筑师指定了部分走廊的颜色，颜色可能是红色、橙色、黄色、绿色、蓝色或紫色。然而，由于预算限制，只有三台喷漆机器人，因此每种原色（红、黄、蓝）各有一台机器人。此外，这些机器人是成本最低的版本，无法关闭喷漆喷嘴（尽管它们可以根据需要以任意速度行驶，甚至可以完全停止移动）。

如果走廊需要被粉刷成二次色（橙色、绿色或紫色），为了使颜料充分混合，拥有相应原色的两台机器人必须同时沿同一方向通过该走廊，以调配出正确的颜色。颜色混合规则为：$orange = red + yellow$，$green = yellow + blue$，以及 $purple = red + blue$。计划中未指定颜色的走廊可以被粉刷成任何颜色，或者保持不粉刷。

走廊可以被多次粉刷，前提是每次粉刷的颜色都是正确的。未指定颜色的走廊可以被多次粉刷成不同的颜色。所有走廊均可双向通行。机器人在粉刷完所有走廊后可以停留在任意路口。

给定建筑师的设计，请问喷漆机器人是否有可能将走廊粉刷成所需的颜色？

输入格式

输入的第一行包含五个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)，$m$ ($1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)，$r$，$b$ 和 $y$ ($1 \le r, b, y \le n$)，其中 $n$ 是路口数量，$m$ 是走廊数量，$r$、$b$ 和 $y$ 分别是红色、蓝色和黄色喷漆机器人的初始路口。路口编号为 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $i, j$ ($1 \le i < j \le n$) 和一个字符 $c$，其中 $c$ 为 R, O, Y, G, B, P, X 中的一个。整数 $i, j$ 表示路口 $i$ 和路口 $j$ 之间有一条走廊，$c$ 表示所需的颜色。（R, O, Y, G, B, P, X 分别对应红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、紫色和未指定。）每对路口之间最多只有一条走廊。

输出格式

输出一个整数，如果可以按描述粉刷走廊，则输出 $1$，否则输出 $0$。

样例

样例输入 1

6 5 1 2 5
1 3 X
2 3 X
3 4 P
4 5 X
4 6 Y

样例输出 1

1

样例输入 2

6 5 1 2 5
1 3 X
2 3 X
3 4 O
4 5 X
4 6 Y

样例输出 2

0

样例输入 3

6 5 1 2 5
1 3 X
2 3 X
3 4 P
4 5 X
4 6 G

样例输出 3

1