错排（Derangement）是指一个 $1, 2, \dots, n$ 的排列 $p$，满足对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $p_i \neq i$。

序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 的偏移量为 $k$ ($1 \le k \le n$) 的旋转定义为序列 $a_k, a_{k+1}, \dots, a_n, a_1, a_2, \dots, a_{k-1}$。一个长度为 $n$ 的序列最多有 $n$ 个不同的旋转。

给定一个错排 $D$，令 $f(D)$ 表示 $D$ 的所有旋转中，同时也是错排的旋转个数。例如，$f([2, 1]) = 1$，$f([3, 1, 2]) = 2$。

给定 $n$ 和一个质数 $p$，计算 $1, 2, \dots, n$ 的错排 $D$ 中满足 $f(D) = n - 2$ 的个数，结果对 $p$ 取模。

输入格式

输入包含一行，包含两个整数 $n$ ($3 \le n \le 10^6$) 和 $p$ ($10^8 \le p \le 10^9 + 7$)，其中 $n$ 是排列的大小，$p$ 是一个质数。

输出格式

输出一个整数，表示满足 $f(D) = n - 2$ 的大小为 $n$ 的错排 $D$ 的个数，对 $p$ 取模。

样例

样例输入 1

3 1000000007

样例输出 1

0

样例输入 2

6 999999937

样例输出 2

20