你经营着一个大型采矿设施，从矿山开采矿石并将其装载到长列火车上，运往全国各地的工厂。一列火车由 $n$ 节车厢组成，其中第 $i$ 节车厢的容量为 $c_i$，表示它能承载的矿石吨数。

矿石在架空装载站从两条独立的矿车队列中卸入火车车厢，这两条队列分别位于火车的两侧。与火车车厢一样，矿车承载的矿石量也各不相同。队列 $A$ 有 $r$ 辆矿车，第 $A_i$ 辆矿车承载的矿石量为 $a_i$。同样，队列 $B$ 有 $s$ 辆矿车，第 $B_i$ 辆矿车承载的矿石量为 $b_i$。最初，第 1 节火车车厢位于装载站，矿车 $A_1$ 和 $B_1$ 可用于向其卸载矿石。当前位于装载站的火车车厢可以接收来自 $A$ 队列队首矿车、来自 $B$ 队列队首矿车，或者同时接收两者的矿石。如果一辆矿车没有卸载其矿石，它将留在装载站；如果它卸载了矿石，它会循环回到矿山，重新装载矿石，并回到其队列的末尾。同时，队列中的下一辆矿车会移动到相应位置，准备卸载矿石。矿车不得卸载部分矿石，且在卸空之前不得离开装载站。同样，火车车厢不得超载，且在装满容量之前不得离开装载站。一旦一节火车车厢装满，它就会离开装载站，下一节火车车厢随之进入。你的任务是确定给定的矿车序列是否可以将给定的火车车厢序列全部装满。

图 1 展示了该过程的一个示例。这里队列 $A$ 有三辆矿车，载荷分别为 4、3 和 2；队列 $B$ 有四辆矿车，载荷分别为 1、5、2 和 2；火车有三节车厢，容量分别为 8、5 和 4。起始设置如图中最左侧所示。假设 $A$ 队列的第一辆矿车将其载荷卸入第一节火车车厢后，它会回到矿山，并（最终）回到 $A$ 队列的末尾。这种情况显示在第二张图中，此时第一节火车车厢仍有 4 的容量需要填充。这可以通过从 $A$ 和 $B$ 队列的队首矿车卸载矿石来完成。装满后，第一节火车车厢离开装载站，留下第三张图所示的车厢和矿车排列。在这里，装满火车车厢的唯一方法是让 $B$ 队列的队首矿车卸载其矿石。这导致了最终的图像。在这里，最后一节火车车厢可以通过 $A$ 和 $B$ 队列的队首矿车，或者 $B$ 队列的前两辆矿车来装满。注意，如果第三节火车车厢的容量为 3，则它无法被装满。

图 1：样例输入 1

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $r, s, n$ ($r, s \le 50, n \le 100$)，分别表示队列 $A$ 和 $B$ 中的矿车数量以及火车车厢的数量。接下来三行分别包含 $a_1, a_2, \dots, a_r$，$b_1, b_2, \dots, b_s$ 以及 $c_1, c_2, \dots, c_n$，分别表示 $A$ 队列矿车、 $B$ 队列矿车和火车车厢的容量。任何矿车的最大容量为 200，任何火车车厢的最大容量为 2 000 000。

输出格式

输出 Yes 或 No，表示是否可以将所有火车车厢装满。

样例

样例输入 1

3 4 3
4 3 2
1 5 2 2
8 5 4

样例输出 1

Yes

样例输入 2

3 4 3
4 3 2
1 5 2 2
8 5 3

样例输出 2

No