翻越山丘，第一部分 - 题目

Hill 加密（由数学家 Lester S. Hill 于 1929 年发明）是一种利用矩阵和模运算的加密技术。它最适用于字符数为质数的字母表，因此我们使用包含 37 个字符的字母表：A, B, ..., Z, 0, 1, ..., 9 以及空格字符。具体步骤如下：

将初始文本（明文）中的每个字符替换为对应的数值：A $\to 0$, B $\to 1$, ..., (空格) $\to 36$。如果明文是 ATTACK AT DAWN，则转换为： 0 19 19 0 2 10 36 0 19 36 3 0 22 13
将这些数字分组为三维向量，必要时在末尾补空格。经过此步骤，我们得到： $$ \begin{pmatrix} 0 \\ 19 \\ 19 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 10 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 36 \\ 0 \\ 19 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 36 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 22 \\ 13 \\ 36 \end{pmatrix} $$
使用模 37 运算，将每个向量乘以预设的 $3 \times 3$ 加密矩阵。如果加密矩阵为： $$ \begin{pmatrix} 30 & 1 & 9 \\ 4 & 23 & 7 \\ 5 & 9 & 13 \end{pmatrix} $$ 那么第一个向量的变换过程如下： $$ \begin{pmatrix} 30 & 1 & 9 \\ 4 & 23 & 7 \\ 5 & 9 & 13 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 \\ 19 \\ 19 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (30 \times 0 + 1 \times 19 + 9 \times 19) \pmod{37} \\ (4 \times 0 + 23 \times 19 + 7 \times 19) \pmod{37} \\ (5 \times 0 + 9 \times 19 + 13 \times 19) \pmod{37} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ 15 \\ 11 \end{pmatrix} $$
将所有向量与加密矩阵相乘后，将结果值转换回 37 个字符的字母表，并将结果连接起来得到加密后的密文。在我们的示例中，密文为 FPLSFA4SUK2W9K3。

该方法可以推广到任意 $n \times n$ 的加密矩阵，此时初始明文被拆分为长度为 $n$ 的向量。对于本题，你将获得一个加密矩阵和一段明文，必须计算出相应的密文。

输入的第一行包含一个正整数 $n \le 10$，表示矩阵的大小以及加密所使用的向量长度。接下来有 $n$ 行，每行包含 $n$ 个非负整数，指定了加密矩阵。最后一行包含明文，仅由上述 37 个字符字母表中的字符组成。

在一行中输出相应的密文。

3
30 1 9
4 23 7
5 9 13
ATTACK AT DAWN

FPLSFA4SUK2W9K3

6
26 11 23 14 13 16
6 7 32 4 29 29
26 19 30 10 30 11
6 28 23 5 24 23
6 24 1 27 24 20
13 9 32 18 20 18
MY HOVERCRAFT IS FULL OF EELS

W4QVBO0NJG5 Y76H5A6XHR11BV670Z

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