Bob Roberts 是 CIA（阿拉巴马巧克力研究所）精英间谍小组的一员，他正在尝试破译死对头 NSA（阿肯色牛轧糖协会）的加密信息。幸运的是，NSA 的间谍人员远没有 Bob 的团队那么精明，因为他们使用的是 Hill 加密方案（在上一题中已有描述），该方案容易受到已知明文攻击。Bob 截获了一对明文/密文，并且知道敌方所用加密矩阵的大小。基于这些信息，Bob 知道有一种方法可以确定该加密矩阵，但他的团队中没有人确切知道该怎么做（嗯……看来他们并没有想象中那么精明）。Bob 来找你帮他们解决这个问题。一个复杂之处在于，可能没有足够的数据来唯一确定 NSA 的加密矩阵，而且他们截获的数据可能已损坏，导致该问题无解。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n \le 10$，表示加密所用矩阵和向量的大小。接下来是两行：第一行包含明文，第二行包含密文。这两行字符串仅由字符集 A, ..., Z, 0, ..., 9 和空格组成。两个字符串的长度相同且均为 $n$ 的倍数。这两个字符串都可能包含末尾的空格。

输出格式

输出三种可能的答案之一。如果输入不存在任何可能的加密矩阵，输出 No solution。否则，如果输入不能唯一确定加密矩阵，输出 Too many solutions。否则，输出该加密矩阵，每行输出一行，行内数值间用单个空格分隔。

样例

样例输入 1

3
ATTACK AT DAWN
FPLSFA4SUK2W9K3

样例输出 1

30 1 9
4 23 7
5 9 13

样例输入 2

3
ATTACK
FPLSFA

样例输出 2

Too many solutions

样例输入 3

3
ATTACK AT DAWN
EPLSFA4SUK2W9K3

样例输出 3

No solution