教练对体育排名感到厌倦——他认为那些制定这些虚假排名的人简直是疯了。在教练看来，排名的变动应该仅基于证据。例如，假设第 4 名的队伍与第 1 名的队伍比赛并输了。为什么要改变排名呢？“较差”的队伍输给了“较好”的队伍，因此排名不应有任何改变。换句话说，没有证据表明排名应该改变，所以为什么要改变它呢？只有当，比如说，第 4 名的队伍击败了第 1 名的队伍时，你才需要改变排名。现在你有证据表明排名应该改变了！具体来说，原第 1 名的队伍应该被直接放在原第 4 名的队伍之后（我们现在有了支持这一点的证据），而原第 2 名到第 4 名的队伍应各自向前移动一位。结果是，原第 1 名的队伍现在排在第 4 位，即击败它的队伍之后的一位，而原第 4 名的队伍现在排在第 3 位。注意，原先排在第 1 到第 3 位的队伍之间的相对位置没有改变——因为没有证据表明它们应该改变。

为了推广这个过程，假设排在第 $n$ 位的队伍击败了排在第 $m$ 位的队伍。如果 $n < m$，则排名不应有任何变化；如果 $n > m$，则所有排在第 $m+1, m+2, \dots, n$ 位的队伍都应向前移动一个位置，而原先排在第 $m$ 位的队伍应被移动到第 $n$ 位。

例如，假设有 5 支队伍，初始排名顺序为 T1（最好）、T2、T3、T4、T5（最差）。假设 T4 击败了 T1。那么根据上述规则，新的排名应变为 T2、T3、T4、T1、T5。现在在下一场比赛中，假设 T3 击败了 T1。在此之后，排名不应改变——因为排名较好的队伍击败了排名较差的队伍。如果接下来的比赛中 T5 击败了 T3，那么新的排名将变为 T2、T4、T1、T5、T3，依此类推。

教练原本准备编写一个程序来实现这个方案，但他听说了英超联赛中的平局情况。我们最后一次见到他时，他正一动不动地站在窗前凝视。我们猜想，编写这个程序的任务就交给你了。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ($n, m \le 100$)，分别表示队伍的数量和进行的比赛场数。队伍名称为 T1, T2, $\dots, Tn$，初始时每支队伍 Ti 排在第 $i$ 位（即 T1 排在第 1 位，Tn 排在最后一位）。接下来的 $m$ 行按时间顺序详细说明了一系列比赛。每一行格式为 Ti Tj ($1 \le i, j \le n, i \neq j$)，表示队伍 Ti 击败了队伍 Tj。

输出格式

输出一行，列出队伍的最终排名。队伍名称之间用单个空格分隔。

样例

样例输入 1

5 3
T4 T1
T3 T1
T5 T3

样例输出 1

T2 T4 T1 T5 T3

样例输入 2

8 4
T4 T1
T1 T2
T2 T3
T3 T4

样例输出 2

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8