数独谜题有各种不同的形状和难度等级。传统上，数独谜题是一个 $9 \times 9$ 的网格。最初，一些单元格填有数字，而另一些是空的。目标是在每个单元格中填入 $1 - 9$ 范围内的数字，并满足以下限制：

• 每一行必须包含 $1 - 9$ 的每个数字各一次
• 每一列必须包含 $1 - 9$ 的每个数字各一次
• 每个 $3 \times 3$ 的子网格必须包含 $1 - 9$ 的每个数字各一次

数独谜题的难度差异很大。最简单的谜题可以通过以下两种简单技巧解决：

单值规则 (Single Value Rule)：搜索那些只有一个可能值可以填入的方格。

唯一位置规则 (Unique Location Rule)：在任何行、列或子网格中，搜索一个只能放置在九个位置之一的数字。

考虑图 1 中部分完成的数独谜题。单值规则适用于网格方格 A7，其中 8 是唯一可以填入的值。唯一位置规则可用于在方格 B3 中填入 5，因为它是第 3 行中唯一可以放置 5 的位置。

图 1：样例输入 1

最简单的数独谜题仅用这两种规则即可解决；较难的谜题则会使用如剑鱼 (swordfish)、X-wing 和 BUG 等技巧。

对于本题，你将获得一个数独谜题，必须确定它是否为一个简单谜题，即它是否仅通过单值规则和唯一位置规则即可解决。

输入格式

输入由一个数独谜题组成，共九行。每行包含 9 个 $0$ 到 $9$ 范围内的值，其中 $0$ 表示谜题中的空格。

输出格式

如果是一个简单谜题，输出单词 Easy，随后输出已解决的数独谜题。谜题应打印在九行上，行内的值用单个空格分隔。如果谜题不是简单谜题，输出 Not easy，随后输出使用上述两种规则所能解决的部分数独谜题。对于部分解，使用与完整解相同的格式，并用 . 代替未填写的方格中的数字。

样例

样例输入 1

2 6 0 5 1 0 3 0 0
3 0 0 0 6 0 0 0 2
0 1 5 0 7 3 9 0 4
0 0 9 0 0 0 5 0 0
0 0 2 6 0 1 4 0 0
0 0 6 0 0 0 7 0 0
6 0 1 9 4 0 2 3 0
9 0 0 0 2 0 0 0 5
0 0 8 0 3 5 0 4 9

样例输出 1

Easy
2 6 4 5 1 9 3 7 8
3 9 7 8 6 4 1 5 2
8 1 5 2 7 3 9 6 4
1 3 9 4 8 7 5 2 6
5 7 2 6 9 1 4 8 3
4 8 6 3 5 2 7 9 1
6 5 1 9 4 8 2 3 7
9 4 3 7 2 6 8 1 5
7 2 8 1 3 5 6 4 9

样例输入 2

0 0 0 0 0 0 7 0 1
0 0 0 0 0 1 2 3 5
0 0 1 8 0 0 0 0 6
0 0 0 0 2 5 0 9 3
9 0 0 0 0 0 0 0 2
3 1 0 6 7 0 0 0 0
2 0 0 0 0 3 8 0 0
1 3 8 9 0 0 0 0 0
4 0 6 0 0 0 0 0 0

样例输出 2

Not easy
. . 3 . . . 7 8 1
. . . . . 1 2 3 5
. . 1 8 3 . 9 4 6
. . . . 2 5 . 9 3
9 . . 3 . . . 7 2
3 1 2 6 7 9 4 5 8
2 . . . . 3 8 . .
1 3 8 9 . . 5 . .
4 . 6 . . . 3 . .