Malnar 先生喜欢散步，因此他对穿过芬芳的城市花园的散步很感兴趣。我们可以将城市花园想象成一个图，其中花园编号为 $1$ 到 $n$。它们之间存在恰好 $m$ 条无向且唯一的边。我们还知道编号为 $i$ 的花园具有芳香系数 $A_i$。

众所周知，为了让散步充满冒险感，芳香系数必须有起伏，即如果我们用 $v_1, v_2, \dots, v_k$ 表示散步中访问的花园（不一定不同），则必须满足 $A_{v_1} < A_{v_2} > A_{v_3} < A_{v_4} \dots$。

现在，Malnar 先生想知道从花园 $1$ 出发，通过这种冒险式的散步可以到达哪些花园（Malnar 先生的散步也可能立即在花园 $1$ 结束）。

输入格式

第一行包含自然数 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$) 和 $m$ ($1 \le m \le 3 \cdot 10^5$)。

下一行包含 $n$ 个数字，其中第 $i$ 个数字为 $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^9$)。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个数字 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, v_i \neq u_i$)，表示花园 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条边相连。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示 Malnar 先生可以到达的花园数量。

下一行按升序输出 $k$ 个数字，即 Malnar 先生可以到达的花园编号。

样例

样例输入 1

5 7
3 5 3 1 3
2 1
4 1
3 1
2 3
5 3
4 3
4 5

样例输出 1

3
1 2 3

样例输入 2

6 6
4 6 3 6 6 10
4 6
3 1
4 2
2 1
5 1
4 3

样例输出 2

3
1 2 5