随着气温下降，对木柴的需求也在增加。木材店前排起了长队，排在队首的自然是我们的 Malnar 先生。

伐木工 Darko 的作坊里有 $n$ 根原木。Malnar 先生有一个特殊的要求，他需要正好 $k$ 米长的木材，这给伐木工 Darko 带来了麻烦，但幸运的是，他随身带着他那把忠实的锯子。

原木平行于木材店的墙壁堆放，Darko 会将锯子垂直于它们放置，并用力锯下，切断路径上的所有原木。当然，Malnar 先生将木材店视为一个坐标系，其中原木是平行于 $y$ 轴的线段，而伐木工在某条平行于 $x$ 轴的直线上切断所有线段。Malnar 先生的古怪要求还没结束，他要求得到所有刚锯下的木材，并且只取这些木材中较短的那一端。如果两端的长度相等，取哪一端都可以，但当然不能两端都取。

伐木工 Darko 只读过木工职业学校，所以他不确定如何准确满足 Malnar 先生的所有要求，因此他向你寻求帮助！如果存在一条直线，使得 Darko 可以切断原木，且所有较短木材的长度之和正好为 $k$，请输出这条直线的 $y$ 坐标；如果不存在这样的直线，请输出 $-1$。如果存在多条满足条件的直线，请输出 $y$ 坐标最小的那一条。

图 D.1 展示了第一个样例中的切割过程

输入格式

第一行包含自然数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$) 和 $k$ ($1 \le k \le 10^9$)。

接下来的 $n$ 行包含数字 $x_{1_i}, y_{1_i}, x_{2_i}, y_{2_i}$ ($1 \le x_{1_i}, y_{1_i}, x_{2_i}, y_{2_i} \le 10^9, x_{1_i} = x_{2_i}$)，表示第 $i$ 根原木端点的坐标。

输出格式

在唯一的一行中输出满足题目条件的 $y$ 坐标最小的直线。如果不存在解，输出 $-1$。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差小于 $10^{-5}$，则视为正确。

样例

输入格式 1

5 4
1 2 1 4
2 3 2 7
3 1 3 5
3 6 3 8
4 2 4 6

输出格式 1

3.00000

输入格式 2

5 4
1 1 1 5
2 1 2 5
3 1 3 5
4 1 4 5
5 1 5 5

输出格式 2

1.80000