Poodle Inc. 刚刚开放了一个非常热门的职位。候选人们排成一队，等待面试。

竞争非常激烈，每位候选人都知道，如果队列中存在比自己更优秀的候选人，自己就不会被录用。每一分钟，每位候选人都会查看当前队列中与自己相邻（前后）的候选人的简历。如果至少有一位邻居的简历感知价值严格大于自己的简历感知价值，他们就会离开队列，因为他们不想浪费时间。所有候选人同时查看邻居的简历，然后一些候选人同时离开队列。

这个过程一直持续到没有候选人离开队列为止。请确定此过程持续的分钟数。报告每一轮离开队列的候选人的价值，并报告队列的最终状态。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)，表示候选人的数量。 第二行包含 $N$ 个整数 $v_1, \dots, v_N$ ($0 \le v_i \le 10^9$，对于每个 $1 \le i \le N$)，其中 $v_i$ 是第 $i$ 位候选人的感知价值。

输出格式

输出 $M$，即此过程持续的分钟数。然后输出 $M$ 行。第 $i$ 行应包含第 $i$ 分钟离开队列的候选人的感知价值，按他们在队列中的相对顺序排列。最后输出一行，表示候选人不再离开后队列中剩余的感知价值列表。

样例

样例输入 1

10
3 6 2 3 2 2 2 1 5 6

样例输出 1

2
3 2 2 1 5
3 2 2
6 6

样例输入 2

3
17 17 17

样例输出 2

0
17 17 17

样例输入 3

7
8 1 2 3 5 6 7

样例输出 3

2
1 2 3 5 6
7
8