Punctual City 以其市民和公共交通系统的准时性而闻名。它尤其以其列车系统而著称。列车总是准时到达，从不迟到（甚至从不早到）。为了保持系统平稳运行，有关列车上车情况的统计数据会定期收集。

列车有编号为 $1$ 到 $N$ 的车厢（从前到后），每节车厢长度为 $L$ 米。每节车厢在中心位置（距离车厢两端各 $L/2$ 米处）设有一个上车门。车厢之间没有间隙。

当列车停在站台上时，每位等待上车的乘客都会走到距离他们最近的车厢门处；如果距离相等，则选择编号较大的车厢。

给定乘客相对于列车的位置，请帮助该市计算出任何乘客需要步行的最长距离，以及单节车厢上车的乘客人数的最大值。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)，表示列车的车厢数量；$L$ ($2 \le L \le 100$)，表示每节车厢的长度；以及 $P$ ($1 \le P \le 1\,000$)，表示等待上车的乘客人数。保证 $L$ 是一个偶数。

接下来的 $P$ 行描述了乘客相对于列车的位置。每行包含一个整数 $x$ ($0 \le x \le 10\,000$)，表示乘客距离列车前端的距离。

输出格式

在第一行输出任何乘客需要步行的最长距离。在下一行输出单节车厢上车的乘客人数的最大值。

样例

样例输入 1

68 90 6
3809
288
2306
2215
4211
379

样例输出 1

27
1

样例输入 2

27 58 10
823
678
799
224
349
1002
308
978
602
265

样例输出 2

28
1