在浏览 YouTube 视频时，你经常使用“稍后观看”这个便捷工具。终于有一天，你决定“稍后”的时间已经到了，而你的列表中有太多的视频。

你有一个包含不同类型视频的列表。例如，有些可能是攀岩视频，有些可能是猫咪视频，等等。你希望在观看不同类型的视频之前，先看完所有相同类型的视频，但你可以按你希望的任何顺序观看这些视频类型。例如，你可能想在观看任何猫咪视频之前先看完所有攀岩视频。

要开始观看，你必须点击一个视频来播放它。你可以点击列表中的任何视频来开始观看。每当一个视频播放完毕，它就会自动从列表中删除。视频播放完毕后，剩余视频的顺序不会改变。此外，如果列表中的下一个视频与你刚刚观看的视频类型相同，它会自动播放。如果类型不同，或者你刚刚观看的视频后面没有视频，你必须点击列表中的另一个视频才能继续观看（除非你已经看完了所有视频）。

给定你的“稍后观看”列表的描述，在上述限制条件下，看完所有视频所需的最少点击次数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ ($1 \le n \le 400$) 和 $k$ ($1 \le k \le 20$)，分别表示“稍后观看”列表中的视频数量和列表中不同视频类型的数量。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，描述了“稍后观看”列表。字符串中的第 $i$ 个字符是一个小写英文字母，描述了第 $i$ 个视频的类型。仅当两个视频由相同的字母表示时，它们才属于同一种类型。

输出格式

输出一行一个整数，表示看完“稍后观看”列表中所有视频所需的最少点击次数。

样例

样例输入 1

4 2
abba

样例输出 1

2

样例输入 2

4 2
rtrt

样例输出 2

3