小 Barney 刚从父母那里得到了一套新的玩具积木。他的积木套装里有 $n$ 个相同的立方体。Barney 立即开始用这些积木搭建各种物体。

Barney 最近搭建的东西是“楼梯”。楼梯由一座或多座立方体塔组成，塔的高度从左到右呈非递增排列。在下图中，你可以看到三个形状各异、均由 12 个立方体组成的物体。前两个是楼梯，而第三个不是。

Barney 注意到，对于某些楼梯，如果你将头向右旋转 90 度，你会看到同样的楼梯，但方向相反！他称这样的楼梯为“对称”的。例如，上面的第一个楼梯是对称的，但第二个不是。形式化地讲，一个楼梯是对称的，当且仅当将图片关于直线 $x = y$ 进行反射后，你得到的仍然是同一个楼梯（其中 $x$ 轴水平向右， $y$ 轴垂直向上）。

Barney 想要用他所有的 $n$ 个立方体搭建一个对称的楼梯。请向他展示如何做到这一点！

输入格式

输入仅一行，包含一个整数 $n$ —— Barney 手中立方体的数量 ($1 \le n \le 100$)。

输出格式

如果无法用 $n$ 个立方体搭建出对称的楼梯，输出一个整数 $-1$。

否则，在第一行输出一个整数 $m$ —— 楼梯图片中的行数和列数 ($1 \le m \le 100$)。然后，输出 $m$ 行来描述这个楼梯。每一行必须包含恰好 $m$ 个字符，字符为 ‘o’（小写英文字母）或 ‘.’，其中 ‘o’ 表示一个有立方体的单元格，‘.’ 表示一个空单元格。总共必须恰好有 $n$ 个 ‘o’ 字符。左下角的单元格必须包含一个立方体。如果存在多种解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3

输出 1

3
...
o..
oo.

输入 2

17

输出 2

5
o....
ooo..
oooo.
oooo.
ooooo