著名的年轻程序员 Kolya 和 Kostya 正在为即将到来的团队竞赛做准备。他们需要做出的重要决定之一是选择一个他们都觉得舒适的键盘。为了达成共识，他们决定采用以下程序：

共有 $n$ 个键盘，编号从 $1$ 到 $n$。最初，候选集合包含所有 $n$ 个键盘。程序员轮流操作，Kolya 先手。在每一轮中，程序员从集合中移除一个键盘。集合中最后剩下的一个键盘将被选为竞赛使用的键盘。

每位程序员都准备了一个包含所有 $n$ 个键盘的列表，按他们从最喜欢到最不喜欢的顺序排列。Kolya 和 Kostya 都希望最小化所选键盘在各自列表中的位置。他们都知道对方的列表。

请找出如果两位程序员都采取最优策略时最终会被选中的键盘，以及 Kolya 的所有最优首步操作——即他可以在第一轮移除哪些键盘以确保自己获得尽可能好的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ —— 键盘的数量 ($2 \le n \le 100$)。第二行包含 $n$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的不同整数 —— Kolya 列表中的键盘编号，按他从最喜欢到最不喜欢的顺序排列。第三行以相同格式包含 Kostya 的列表。

输出格式

第一行输出一个整数 —— 被选中的键盘编号。第二行输出 Kolya 的最优首步操作数量。第三行按升序输出这些操作。

样例

样例输入 1

5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

样例输出 1

3
2
4 5

样例输入 2

4
1 2 3 4
1 3 2 4

样例输出 2

1
3
2 3 4

样例输入 3

3
3 1 2
1 3 2

样例输出 3

3
1
1

样例输入 4

4
4 1 3 2
1 3 4 2

样例输出 4

1
3
2 3 4

说明

在第一个样例中，Kolya 将以任意顺序移除键盘 4 和 5，Kostya 将以任意顺序移除键盘 1 和 2。因此，键盘 3 将被选中。

在第二个样例中，他们都喜欢键盘 1，因此他们会以任意顺序移除所有其他键盘。

在第三个样例中，Kolya 唯一的最优操作是在他的回合移除键盘 1。Kostya 将在键盘 2 和 3 之间做出选择，由于键盘 3 对他来说更好，他会移除键盘 2。

在第四个样例中，通过对所有可能操作的简单搜索表明，Kolya 无法强制选中键盘 4，答案是 1。