Byteasar 正在为一场数学考试做准备，考试的重点是确定最小公倍数。回想一下，整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 的最小公倍数 (lcm) 是使得 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 中的每一个都是其约数的最小正整数 $d$。例如，$\text{lcm}(8, 12) = 24$，而 $\text{lcm}(2, 3, 4) = 12$。

Byteasar 很快掌握了标准练习，并发现这个主题非常有趣，于是他开始自己发明题目。让我们看看你是否能解决其中一道。

对于给定的正整数 $M$，你需要返回一个正整数区间 $[a, b]$，使得该区间内所有整数的最小公倍数恰好为 $M$。区间 $[a, b]$ 必须包含至少两个正整数。

为了全面测试你的技能，Byteasar 将向你（或者说你的程序）提出多个询问。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $z$ ($z \ge 1$)，表示 Byteasar 的询问次数。接下来的 $z$ 行指定了询问，每行一个。每个询问由一个整数 $M$ ($M \ge 1$) 指定。

输出格式

你的程序应向标准输出打印恰好 $z$ 行。第 $i$ 行应包含第 $i$ 个询问的答案。答案由两个正整数 $a$ 和 $b$ 组成，中间用空格隔开，表示整数区间 $[a, b]$。

如果不存在满足所需属性的区间，则应打印单词 NIE（波兰语中的“不”），而不是任何数字。

如果存在多个答案，请报告 $a$ 最小的那一个；若 $a$ 相同，则选择 $b$ 较小的那一个。

样例

样例输入 1

3
12
504
17

样例输出 1

1 4
6 9
NIE

说明

对于第一个询问，数字 12 是区间 $[2, 4]$（包含 2, 3, 4）的最小公倍数，但也是区间 $[1, 4]$（包含 1, 2, 3, 4）的最小公倍数。第二个区间的 $a$ 更小。

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试点。