Bytel 公司正在开发一种新的集成电路，它包含 $n \cdot m$ 个内存芯片，排列在 $n$ 行 $m$ 列中。第 $i$ 行第 $j$ 列的芯片（$1 \le i \le n, 1 \le j \le m$）坐标为 $(i, j)$。

位于左上角坐标为 $(1, 1)$ 的芯片已接通电源。为了给其余芯片供电，还需要建立 $nm - 1$ 条连接。具体来说，每个芯片都应连接到其左、右、上或下相邻芯片中的至少一个，以便存在一条从该芯片通往左上角芯片的路径。公司的电气工程师坚持要求连接网络中的最长路径（在某对芯片之间）的长度必须恰好为 $k$，否则量子效应会使电路失效。

请编写一个程序，在存在这样的连接网络时将其找出来。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$（$n, m \ge 1, 0 \le k \le 1\,000\,000$），分别指定了电路的参数：行数、列数以及所需的最长路径长度。

输出格式

如果不存在具有所需属性的网络，则输出单个单词 NIE（波兰语中的“不”）。

否则，输出 $nm$ 行。第一行输出单词 TAK（波兰语中的“是”），接下来的 $nm - 1$ 行，每行包含四个整数 $i_1, j_1, i_2, j_2$（$1 \le i_1, i_2 \le n, 1 \le j_1, j_2 \le m$），用空格分隔，表示网络中包含坐标为 $(i_1, j_1)$ 和 $(i_2, j_2)$ 的芯片之间的连接。

如果存在多个正确的解决方案，程序可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

2 3 4

输出 1

TAK
1 1 1 2
1 1 2 1
1 2 2 2
2 3 2 2
1 2 1 3

说明 1

示例说明：图中描绘了 $2 \times 3$ 集成芯片的一个示例连接网络。最长路径连接坐标为 $(2, 1)$ 和 $(2, 3)$ 的芯片，长度为 4。

输入 2

2 3 1

输出 2

NIE

子任务

测试集由以下子任务组成。每个子任务内可能包含多个测试点。 如果你的程序在某个测试点中正确输出了第一行的 TAK，但随后输出了错误的连接方案，你将获得该测试点 20% 的分数。