一只青蛙被困在迷宫中。 迷宫是无限大的，被划分为网格。 迷宫中共有 $n$ 个障碍物，其中第 $i$ 个障碍物位于网格 $(x_i, y_i)$。
青蛙最初位于网格 $(0, 0)$，朝向 $(1, 0)$ 方向。 她遵循“右转定律”移动：她保持向前移动，当遇到障碍物时向右转。
迷宫非常大，青蛙没有机会逃脱。请帮助她计算她将转弯的次数。
输入格式
输入包含多组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含一个整数 $n$ ($0 \leq n \leq 10^3$)。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \leq 10^9, (x_i, y_i) \neq (0, 0)$，所有 $(x_i, y_i)$ 互不相同)。
输出格式
对于每组测试数据，输出一个整数，表示她转弯的次数；如果她会进行无限次转弯，则输出 -1。
样例
样例输入 1
2 1 0 0 -1 1 0 1 4 1 0 0 1 0 -1 -1 0
样例输出 1
2 0 -1