Bobo 在三维空间中有一个点 $p$ 和一个立方体 $C$。点 $p$ 的坐标为 $(x_0, y_0, z_0)$，而立方体 $C$ 定义为： $$C = \{(x, y, z) : x_1 \le x \le x_2, y_1 \le y \le y_2, z_1 \le z \le z_2\}$$

Bobo 想要在立方体 $C$ 的内部或表面上找到另一个点 $q$，使得点 $p$ 和点 $q$ 之间的平方距离最小。

注意，点 $(x, y, z)$ 和 $(x', y', z')$ 之间的平方距离为 $(x - x')^2 + (y - y')^2 + (z - z')^2$。

输入格式

第一行包含 3 个整数 $x_0, y_0, z_0$。 第二行包含 3 个整数 $x_1, y_1, z_1$。 第三行包含 3 个整数 $x_2, y_2, z_2$。 $(|x_i|, |y_i|, |z_i| \le 10^4, x_1 < x_2, y_1 < y_2, z_1 < z_2)$

输出格式

一个整数，表示最小平方距离。

样例

输入 1

0 0 0
1 1 1
2 2 2

输出 1

3

输入 2

1 1 1
0 0 0
2 2 2

输出 2

0