在 ICPCCamp 的商店里，有 $n$ 件商品出售，并提供 $m$ 个捆绑包。 第 $i$ 个捆绑包由 $c_i$ 和 $k_i$ 个不同的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 描述。这意味着如果购买的商品中，编号为 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 的商品数量之和为奇数，则可以获得 $c_i$ 美元的折扣。捆绑包可以组合使用。

Bobo 想要购买一个非空的商品子集。显然，他有 $(2^n - 1)$ 种不同的购买方案。 求 $(d_1^2 + d_2^2 + \dots + d_{2^n-1}^2)$ 对 $(10^9 + 7)$ 取模的结果，其中 $d_i$ 是第 $i$ 种方案获得的折扣总额。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n \le 20, 1 \le m \le 10^5$)。 接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含整数 $c_i, k_i$，随后是 $k_i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ ($1 \le c_i \le 10^4, 1 \le a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i} \le n$)。

输出格式

输出一个整数，表示 $(d_1^2 + d_2^2 + \dots + d_{2^n-1}^2)$ 对 $(10^9 + 7)$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2 2
1 1 1
2 2 1 2

样例输出 1

14

样例输入 2

1 1
1 1 1

样例输出 2

1

说明

在第一个样例中，Bobo 有 3 种购买方案： 他购买第一件商品，并使用两个捆绑包。 他购买第二件商品，并仅使用第二个捆绑包。 * 他购买两件商品，并使用第一个捆绑包。

因此，$d_1 = 3, d_2 = 2, d_3 = 1$，且 $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = 14$。