Bobo 在 ICPCCamp 学会了如何解决最长公共子序列问题。然而，他觉得这个问题对他来说太难了，于是他决定简化一下。

最长公共子序列问题旨在寻找一个最长的序列 $C$，使其同时是给定序列 $A$ 和 $B$ 的子序列。注意，序列 $A = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ 仅在存在 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_n \le m$ 使得 $a_1 = b_{i_1}, a_2 = b_{i_2}, \dots, a_n = b_{i_n}$ 时，才是序列 $B = (b_1, b_2, \dots, b_m)$ 的子序列。

Bobo 有一个序列 $A = (a_1, a_2, \dots, a_n)$，以及一个被划分为 $m$ 个连续段的序列 $B$。第 $i$ 段包含 $k_i$ 个元素 $b_{i,1}, b_{i,2}, \dots, b_{i,k_i}$。Bobo 可以任意次数地交换同一段内的两个元素。他想知道在进行这些交换后，$A$ 和 $B$ 的最长公共子序列的长度。

输入格式

第一行包含 3 个整数 $n, m, l$ ($1 \le n, m, l \le 3000$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le l$)。

接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$，随后是 $k_i$ 个整数 $b_{i,1}, b_{i,2}, \dots, b_{i,k_i}$ ($k_i \ge 1, 1 \le b_{i,j} \le l, k_1 + k_2 + \dots + k_m \le 3000$)。

输出格式

输出一个整数，表示交换后最长公共子序列的长度。

样例

样例输入 1

3 2 3
1 2 3
1 1
2 3 2

样例输出 1

3

样例输入 2

2 2 3
1 3
1 1
2 3 2

样例输出 2

2