在 ICPCCamp 中，只有三个首都——Alpha、Beta 和 Gamma。 在首都 Alpha 和 Beta 之间有 $a$ 条双向道路，在 Alpha 和 Gamma 之间有 $b$ 条道路，在 Beta 和 Gamma 之间有 $c$ 条道路。

Bobo 住在首都 Alpha，他想在 ICPCCamp 周游。 他将从首都 Alpha 出发，每条道路恰好经过一次，最后回到首都 Alpha。

显然，Bobo 有许多方案可以选择。 他想求出不同方案的数量，结果对 $(10^9+7)$ 取模。

注意，如果两个方案 $A$ 和 $B$ 中存在某个 $i$，使得第 $i$ 条经过的道路不同，则认为这两个方案是不同的。

输入格式

输入包含最多 $30$ 组数据。对于每组数据：

第一行包含 $3$ 个整数 $a, b, c$ ($1 \leq a, b, c \leq 10^5$)。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数，表示不同方案的数量对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

1 1 3
1 3 1
100000 100000 100000

样例输出 1

12
24
525502296