在一个遥远的国度，政府由 $n$ 名大臣组成。国王发现其中恰好有 $2$ 名大臣是间谍，他们会将所有秘密告诉敌人，但国王不知道具体是哪两位。

国王决定通过一系列实验来找出间谍。在每次实验中，他会将一个秘密告诉某一部分大臣，并检查这些大臣中是否有人泄露了秘密（当然是通过他自己的间谍渠道）。如果有人泄露，他就知道在这些大臣中至少有一名间谍；如果没人泄露，他就知道这些大臣中没有间谍。

当然，国王希望用尽可能少的实验次数找出间谍。你需要求出在最坏情况下所需的实验次数，并给出确定间谍的策略。

输入格式

输入包含一个整数 $n$，$3 \le n \le 64$。

输出格式

在输出的第一行，打印最坏情况下所需的实验次数 $r$，以及描述最优策略的行数 $s$。接下来的 $s$ 行中，第 $t$ 行（$1 \le t \le s$）应为 “CHECK $k$ $a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_k$ $p$ $q$” 或 “ANSWER $a$ $b$”。第一种表示“向大臣 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$1 \le a_i \le n, a_i \neq a_j, 0 \le k \le n$）透露秘密，如果他们中有间谍，则跳转到第 $p$ 行，否则跳转到第 $q$ 行（$t+1 \le p, q \le s$，我们只能跳转到后续的步骤）”。第二种表示“判定大臣 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le n, a \neq b$）是间谍”。策略的执行从第一行开始。每条命令中的大臣编号顺序不限。

行数 $s$ 不得超过 $10^5$。如果存在多种在最坏情况下实验次数均为 $r$ 的策略，输出任意一种即可。

样例

输入格式 1

4

输出格式 1

3 11
CHECK 1 1 2 3
CHECK 1 2 6 7
CHECK 1 2 6 7
ANSWER 1 2
CHECK 1 3 8 9
CHECK 1 3 10 11
ANSWER 3 4
ANSWER 1 3
ANSWER 1 4
ANSWER 2 3
ANSWER 2 4