Bobo 有 $n \times m$ 个点，排列成一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的交点标记为 $(i, j)$。 他将执行 $q$ 次以下两种操作：
- 给定参数 $a, b$，在所有满足 $a \leq i \leq b$ 且 $1 \leq j < m$ 的点 $(i, j)$ 和 $(i, j + 1)$ 之间添加边。
- 给定参数 $a, b$，在所有满足 $1 \leq i < n$ 且 $a \leq j \leq b$ 的点 $(i, j)$ 和 $(i + 1, j)$ 之间添加边。
Bobo 想知道每次操作后连通分量的数量。
输入格式
输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。
每个测试数据的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$。
接下来的 $q$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $t_i, a_i$ 和 $b_i$，其中 $t_i$ 表示操作类型，$a_i, b_i$ 为对应的参数。
输出格式
对于每组测试数据，输出 $q$ 个整数，表示每次操作后连通分量的数量。
样例
样例输入 1
2 3 3 2 1 1 2 3 3 1 1 1 1000000000 1000000000 1 1 1 2
样例输出 1
5 4 2 999999998000000002
数据范围
- $1 \leq n, m \leq 10^9$
- $1 \leq q \leq 10^5$
- $t_i \in \{1, 2\}$
- 若 $t_i = 1$，则 $1 \leq a_i \leq b_i \leq n$。若 $t_i = 2$，则 $1 \leq a_i \leq b_i \leq m$。
- 所有测试数据的 $q$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。