我们正在按如下方式生成若干个随机浮点数：首先选取一个随机数 $r$，它是 $0$ 到 $1000$ 之间的一个均匀分布浮点数。然后，我们选取 $n$ 个在 $0$ 到 $r$ 之间均匀分布的独立随机浮点数。

给定这 $n$ 个数，你能猜出 $r$ 是多少吗？

当然，你不需要猜得完全精确。请参阅输出格式以了解所需的精度。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量，总数为十万：$t = 10^5$。接下来的 $t$ 行，每行包含一个测试用例。每个测试用例包含一个整数 $n$ ($5 \le n \le 10$)，随后是 $n$ 个根据题目描述生成的浮点数，并保留小数点后 3 位。

输出格式

输出文件应包含 $t$ 行。每一行应为一个浮点数，即你对相应测试用例中 $r$ 的猜测值。如果所有十万个测试用例中，你的猜测值与正确答案之间的平均差值（差值的绝对值）不超过 $44$，则你的答案将被视为正确。

样例

样例输入 1

5
10 14.567 213.932 59.735 92.798 94.233 2.682 94.918 37.214 86.303 13.241
5 86.570 120.219 46.774 182.909 186.631
7 332.938 205.974 309.560 385.298 120.209 401.062 420.374
6 251.248 595.136 248.930 795.932 499.233 421.866
6 626.649 335.461 77.257 386.181 395.272 322.389

样例输出 1

218.55855928539492
222.16512101541008
594.4831558089593
871.3578049742099
638.185410820347

说明

本题共有 10 个测试点。请注意，第一个测试点比样例输入更大，因为它包含 $10^5$ 个测试用例。你可以从 http://forest.acm.petrsu.ru/tests/estimate.in 下载第一个测试点，并从 http://forest.acm.petrsu.ru/tests/estimate.ans 下载用于生成它的 $r$ 值。