Bobo 生活在一个无限大的棋盘上。最初他位于 $(0, 0)$。棋盘上有 $4$ 个按钮。

• 按下第一个按钮，Bobo 向右移动至多 $a$ 个格子。
• 按下第二个按钮，Bobo 向上移动至多 $b$ 个格子。
• 按下第三个按钮，Bobo 向左移动至多 $c$ 个格子。
• 按下第四个按钮，Bobo 向下移动至多 $d$ 个格子。

如果 Bobo 按下按钮的次数不超过 $n$ 次，求他能到达的格子数量，结果对 $(10^9+7)$ 取模。

输入格式

输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。

每个测试用例包含五个整数 $n, a, b, c, d$。

• $1 \leq n, a, b, c, d \leq 10^9$
• 测试用例数量不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示结果。

样例

样例输入 1

1 1 2 3 4
2 1 1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

样例输出 1

11
13
5685

说明

对于第一个测试用例，Bobo 可以到达以下 $11$ 个格子： $(-3, 0)$, $(-2, 0)$, $(-1, 0)$, $(0, -4)$, $(0, -3)$, $(0, -2)$, $(0, -1)$, $(0, 0)$, $(0, 1)$, $(0, 2)$, $(1, 0)$。