Bobo 有一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个整数 $m$。
令 $f(j)$ 为满足 $1 \leq i \leq j$ 且 $\max\{a_i, \dots, a_j\} - (j - i + 1) \geq m$ 的 $i$ 的个数。求 $f(1), \dots, f(n)$ 的值。
输入包含多组测试数据，以文件结束符（EOF）结束。
每组测试数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。
- $1 \leq n \leq 10^6$
- $-n \leq m \leq n$
- $1 \leq a_i \leq n$
- $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^6$。
对于每组测试数据，输出 $n$ 个整数 $f(1), \dots, f(n)$。
样例
输入格式 1
3 0 1 3 2 3 1 1 3 2 5 2 1 2 3 4 5
输出格式 1
1 2 3 0 2 2 0 0 1 2 3